儀表的可靠性

上對(duì)可靠性工程的研究始于20世紀(jì)50年代，其建立和完善與電子產(chǎn)業(yè)特別是過(guò)程控制系統(tǒng)的發(fā)展有著密切的關(guān)系。如果一個(gè)系統(tǒng)只有功能指標(biāo)而沒(méi)有可靠性指標(biāo)，那么充其量只能用作試驗(yàn)系統(tǒng)，而無(wú)法付諸應(yīng)用，因?yàn)橐粋€(gè)實(shí)用系統(tǒng)只有在長(zhǎng)期穩(wěn)定可靠地工作的前提下，才能充分發(fā)揮其各種功能。

可靠性是產(chǎn)品質(zhì)量的評(píng)價(jià)指標(biāo)，其定義為：產(chǎn)品在規(guī)定的條件下，規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定功能的能力。其中規(guī)定條件是指產(chǎn)品工作時(shí)所處的環(huán)境條件、維護(hù)條件、使用條件等，規(guī)定時(shí)間是指考察產(chǎn)品是否正常工作的起止時(shí)間，規(guī)定功能則是指產(chǎn)品應(yīng)當(dāng)實(shí)現(xiàn) 的功能。必須注意：上述三個(gè)規(guī)定的條件不同 則可靠性也不同。例如，同一個(gè)產(chǎn)品在試驗(yàn)室內(nèi)工作與在惡劣的現(xiàn)場(chǎng)條件下工作可靠性不同，在同樣條件下工作一年與工作數(shù)年可靠性也不同。

由可靠性的定義可以看出，可靠性是一個(gè)定性的概念，沒(méi)有具體的*量"的含義，因而難以進(jìn)行分析和比較。為了科學(xué)地研究可靠性間題。必須對(duì)可靠性進(jìn)行量度，從而達(dá)到定量分析的目的。演化“定性"為"定量“可以有許多方法。下面介紹一組常用的可靠性量化指標(biāo)，這些指標(biāo)共同構(gòu)成了一個(gè)可靠性的量化體系。

1.可靠度

可靠度的定義是：產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定功能的概率。

設(shè)有N0個(gè)同樣的產(chǎn)品，在同樣的條件下同時(shí)開(kāi)始工作，從開(kāi)始運(yùn)行到時(shí)間t之間有Nf(t)個(gè)發(fā)生故障Ns（t）個(gè)未發(fā)牛故障，則其可靠度R（t)可表示為

表達(dá)式（1-7)看起來(lái)非常簡(jiǎn)單，但在理解時(shí)須注意以下幾個(gè)問(wèn)題：一是式中概率R（t） 是通過(guò)事實(shí)N0和Ns(t)求得的，因此必須符合數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的大數(shù)規(guī)律。即N0必須足夠大， R(t)才有意義。也就是說(shuō)對(duì)于一種產(chǎn)品，必須抽取足夠多的樣本進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，由式（I-7) 得到的 R(t)能反映該產(chǎn)品的可靠度。第二，可靠度是時(shí)間的函數(shù)。因?yàn)榭疾斓臅r(shí)間越長(zhǎng)， 產(chǎn)品發(fā)生故障的可能性越大。第三，對(duì)于不同的規(guī)定條件，也不同。例如N0個(gè)產(chǎn)品工作到時(shí)刻t,如果工作條件惡劣，可能Ns(t)較小，反之如工作條件較好，則Ns(t)較大 這樣計(jì)算出 R(t)自然會(huì)不同。由可靠性與可靠度的定義可以看出，任何可靠性指標(biāo)都與規(guī)定條件相關(guān)，由于規(guī)定條件因素較多，難以在公式中表達(dá)，但是在研究各種可靠性指標(biāo)時(shí)， 必須同時(shí)考慮其規(guī)定條件，否則是沒(méi)有意義的。第四， R(t) R是一個(gè)無(wú)量綱量，其取值范圍為0≤ R(t) ≤1。

(2) 失效率

失效率是指系統(tǒng)運(yùn)行到t時(shí)刻后的單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生故障的系統(tǒng)數(shù)與時(shí)刻 t 時(shí)完好的系統(tǒng)數(shù)之比。設(shè)N0個(gè)系統(tǒng)的可靠度為 R(t) ，則從t時(shí)刻到t+△t時(shí)刻失效的系統(tǒng)數(shù)為N0[ R(t) 一 R(t+△t) )],則在t時(shí)刻后，單位時(shí)間的失效數(shù)為N0[ R(t) 一 R(t+△t)]/△t而在時(shí)刻t時(shí)完好的系統(tǒng)數(shù)為N0R(t),將失效率記作λ(t)，則有

λ(t)的單位是時(shí)間的倒數(shù)，一般即1/h。對(duì)于電子產(chǎn)品而言，λ(t)與時(shí)間t的關(guān)系如圖1-4所示，這就是的“浴盆"曲線。

該曲線可分為三個(gè)部分，*部分為早期失效期，這一時(shí)期內(nèi)引起產(chǎn)品失效的主要原因是生產(chǎn)過(guò)程中的缺陷，隨著t的增加這種情況迅速減少。第二部分為偶然失效期，其中λ(t)很低，并且?guī)缀跖c時(shí)間t無(wú)關(guān)，這一時(shí)期也稱為壽命期，它持續(xù)的時(shí)間很長(zhǎng)。 第三部分為耗損失效期，這一時(shí)期內(nèi)產(chǎn)品已達(dá)到其壽命，失效率迅速上升。

通常情況下，一種產(chǎn)品經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)睦匣幚?，可以很快地渡過(guò)早期失效期而進(jìn)人偶然失效期，偶然失效期是一個(gè)長(zhǎng)期穩(wěn)定的過(guò)程，因此在分析產(chǎn)品的可靠性指標(biāo)時(shí)，一般是指產(chǎn)品在偶然失效期內(nèi)的可靠性。

3.平均壽命與平均維修時(shí)間

按照可靠度的定義，如果一種產(chǎn)品在時(shí)刻t內(nèi)正常工作的概率為R(t)，則按照統(tǒng)計(jì)學(xué)理論，該產(chǎn)品壽命的數(shù)學(xué)期望值，即平均壽命m可表達(dá)為

對(duì)于電子產(chǎn)品，在偶然失效期內(nèi)，λ(t)幾乎與時(shí)間無(wú)關(guān)，即λ(t)=λ，故

也就是說(shuō)，電子產(chǎn)品的平均壽命是其失效率的倒數(shù)。

如果產(chǎn)品出現(xiàn)故障后無(wú)法修復(fù)，則其壽命m又可祿做平均*時(shí)間（Mean Time 了： Failure),簡(jiǎn)稱MTTF;如產(chǎn)品故障可以修復(fù)，則其壽命所代表的是平均故障間隔司 (Mean Time Between Failure),簡(jiǎn)稱MTBF。多數(shù)儀表的故障均應(yīng)是可以修復(fù)的,所以其平均壽命統(tǒng)稱作MTBF。

對(duì)可修復(fù)的系統(tǒng)，還有一個(gè)重要的可靠性指標(biāo)，即平均修復(fù)時(shí)間（Mean T:。7: Re- pair),亦稱為MTTR。MTTR也是一個(gè)統(tǒng)計(jì)值，但由于MTTR —般遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于MTTR，是一段很短的時(shí)間，可以通過(guò)試驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)確定，因此這里不再以表達(dá)式來(lái)計(jì)算MTTR，而只是提出這個(gè)概念。

2. 利用率（有效度）

利用率（或叫有效度）是可修復(fù)產(chǎn)品的一個(gè)可靠性指標(biāo)，由式(1-11)定義

也就是說(shuō)，利用率是產(chǎn)品正常工作的時(shí)間占總時(shí)間的比率。為提高利用率，一方面要盡量提高產(chǎn)品的MTBF，另一方面還要努力減小產(chǎn)品的MTTR。

如圖1-5所示，在現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中，監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的故障可能會(huì)帶來(lái)嚴(yán)重的后果，儀表的使用可以認(rèn)為是這樣的過(guò)程，儀表從投人使用——故障——檢修——繼續(xù)投入使用，在這種循環(huán)中我們希望儀表使用的時(shí)間越長(zhǎng)，故障越少越好；如果產(chǎn)生故障，應(yīng)該很容易維修，并能很快地重新投人使用。只有達(dá)到這兩種要求才能認(rèn)為可靠性是高的。

A表示了工作時(shí)間在整個(gè)時(shí)間 中所占的份額，當(dāng)然A值越大則可靠性越高?？煽啃阅壳笆且婚T(mén)專門(mén)的學(xué)科，它涉及三個(gè)領(lǐng)域。*是可靠性理論，它又分為可靠性數(shù)學(xué)和可靠性物理。其中可靠性數(shù)學(xué)是研究如何用一個(gè)數(shù)學(xué)的特征量來(lái)定量地表示儀表設(shè)備的可靠程度，這個(gè)特征量表示了在規(guī)定的條件下、規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定功能的概率，因此可以用概率統(tǒng)計(jì)的方法進(jìn)行估算，上面我們簡(jiǎn)要介紹的內(nèi)容就是這種方法。第二是可靠性技術(shù)， 它又分可靠性設(shè)計(jì)、可靠性試驗(yàn)和可靠性分析等，其中可靠性設(shè)計(jì)包括系統(tǒng)可靠性設(shè)計(jì)、可靠性預(yù)測(cè)、可靠性分配、元器件散熱設(shè)計(jì)、電磁兼容性設(shè)計(jì)、參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)等等。第三是可靠性管理，它包括宏觀管理和微觀管理兩個(gè)層面。